Mathematical simulation of fuel burn schedule effect on airplane center-of-gravity position

Abstract

Formulas to describe shape of fuel tanks arranged in wings, wing center section and fuselage are proposed on the base of wing shape analysis of real transport category airplanes. Methods of fuel burn sequence designation and fuel transfer methods are analyzed. Method accounting ribs with baffle check valves influence on airplane center-of-gravity position is considered. Algorithm for transport category airplane center-of-gravity position calculation depending on current fuel level in tanks and pitch angle, accounting specified number and arrangement of fuel tanks in wings, wing center section and fuselage, fuel burn schedule, and number and arrangement of ribs with baffle check valves is proposed. Basing on this algorithm and its program implementation, calculation of center-of-gravity position in the process of fuel utilization was carried out for some passenger airplanes (Ан-148, B-737-400, A-310, DC-10, B-747). The algorithm proposed can be used for determination of reasonable number and arrangement of ribs with baffle check valves, more complicated mathematical models creation, and also for making course and diploma projects.

На основі аналізу форм крил існуючих літаків транспортної категорії запропоновано формули для опису форми паливних баків, що розміщено у консолях крила, центроплані та фюзеляжі. Проаналізовано способи задання порядку вироблення палива та схеми перекачування палива. Розглянуто спосіб, що дозволяє врахувати вплив противідливних нервюр на положення центру мас літака. Запропоновано алгоритм розрахунку положення центру мас літака транспортної категорії у залежності від поточного рівня палива у баках та кута тангажу, що враховує задану кількість та розміщення паливних баків у консолях крила, центроплані та фюзеляжі, порядок вироблення палива, а також кількість та розміщення противідливних нервюр. На основі цього алгоритму та його програмної реалізації виконано розрахунки положення центру мас відповідно до вироблення палива для низки пасажирських літаків (Ан-148, B-737-400, A-310, DC-10, B-747). Запропонований алгоритм може бути використано для визначення раціональної кількості та розміщення противідливних нервюр, побудови складніших математичних моделей, а також при виконанні курсових та дипломних проектів.

На основе анализа форм крыльев существующих самолётов транспортной категории, предложены формулы для описания формы топливных баков, расположенных в консолях крыла, центроплане и фюзеляже. Проанализированы способы задания порядка выработки топлива и схемы перекачки топлива. Рассмотрен способ, позволяющий учесть влияние противоотливных нервюр на положение центра масс самолета. Предложен алгоритм расчета положения центра масс самолёта транспортной категории в зависимости от текущего уровня топлива в баках и угла тангажа, учитывающий заданное количество и расположение топливных баков в консолях крыла, центроплане и фюзеляже, порядок выработки топлива, а также количество и расположение противоотливных нервюр. На основе этого алгоритма и его программной реализации выполнены расчеты положения центра масс по мере выработки топлива для ряда пассажирских самолетов (Ан-148, B-737-400, A-310, DC-10, B-747). Предложенный алгоритм может быть использован для определения рационального количества и расположения противоотливных нервюр, построения более сложных математических моделей, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов.