Теоремы сложения гармонических функций в координатах эллиптического цилиндра и сжатого эллипсоида вращения и их приложение к решению контактной задачи о совместном вдавливании в упругое полупространство полосового и кругового штампов

Abstract

Получены новые теоремы сложения гармонических функций в системах координат эллиптического цилиндра и сплюснутого эллипсоида вращения. На основе этих теорем предложен метод решения контактной задачи о вдавливании в упругое полупространство двух штампов: полосового и кругового. Задача сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, для которой метод редукции сходится к точному решению.

Одержано нові теореми додавання гармонічних функцій у системах координат еліптичного циліндра та сплющеного еліпсоїда обертання. На основі цих теорем запропоновано метод розв’язання контактної задачі про втискування у пружний півпростір двох штампів: смугового і кругового. Задача зведена до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, для яких метод редукції збігається до точного розв’язку.