http://dspace.library.khai.edu/xmlui/handle/123456789/286 2026-04-10T10:52:46Z http://dspace.library.khai.edu/xmlui/handle/123456789/9091 Підвищення довговічності конічних передач із двоопукло-ввігнутими зубцями Кузнецова, А.В. У статті викладено теоретичні та практичні задачі підвищення ресурсу конічних передач з двоопукло-ввігнутими (ДОВ) зубцями шляхом вибору раціональних параметрів зачеплення на основі моделювання зношування. Теоретичні дослідження складаються з розробки математичних моделей: 1. Зачеплення ДОВ зубців конічної передачі, яка містить у собі опис бічних тривимірних поверхонь зубців і дозволяє визначати геометричні (радіуси кривизни профілів), кінематичні (швидкості кочення й ковзання) і міцнісні (нормальна сила в зачепленні, контактні й згині напруження) параметри для подальшого розрахунку зношування зубців; 2. Зношування ДОВ зубців конічних передач, у якій врахована наявність зношування в полюсній зоні зачеплення, зменшення твердості контактної поверхні в процесі зношування цементаційного шару, що дозволило забезпечити достатню точність розрахунку зношування робочих поверхонь зубців (відносна похибка не перевищує 10 %). За допомогою математичних моделей зачеплення й зношування ДОВ зубців конічних передач установлені аналітичні залежності між зношуванням і коефіцієнтами зміщення, модулем, кількістю зубців шестірні (колеса), шириною зубчастого вінця. Це дозволило обґрунтувати раціональні параметри зачеплення (за критерієм зносостійкості зубців) для забезпечення підвищеної довговічності передач. Розроблено методику експериментального визначення зношування ДОВ зубців конічних передач, яка базується на методі лазерного сканування й дозволяє визначати координати точок бічної тривимірної поверхні зубців з максимальною абсолютною похибкою 0,02 мм. Результати експериментального визначення зношування, виконані у виробничих умовах, підтвердили точність і адекватність розроблених теоретичних положень. Розроблено методику прогнозування довговічності конічних передач із ДОВ зубцями на стадії їх проєктування, яка враховує зміну їх геометричних, кінематичних і міцнісних параметрів внаслідок зміни форми профілю бічних поверхонь зубців під час зношування після кожного циклу навантаження. Розроблено програму для вибору раціональних параметрів зачеплення конічних передач із ДОВ зубцями, яка базується на методиці прогнозування їх довговічності. Вибрано раціональні параметри конічних передач із двоопукло-ввігнутими зубцями, що дозволило підвищити ресурс у 1,93 рази.; The article presents theoretical and practical approaches to increasing the service life of bevel gears with biconvex-concave (BCC) teeth by selecting optimal meshing parameters based on wear modeling. Theoretical studies involve the development of mathematical models: 1. Meshing of BCC teeth in bevel gears, which contains a description of the lateral three-dimensional surfaces of the teeth and enables the determination of geometric (radii of curvature of profiles), kinematic (rolling and sliding velocities) and strength (normal meshing force, contact stresses, and bending stresses) parameters for further wear; 2. Wear of BCC teeth in bevel gears, which takes into account the wear in the pole zone of engagement and the reduction in surface hardness due to the degradation of the cemented layer. This model ensures sufficient accuracy in calculating tooth surface wear (with a relative error not exceeding 10%). Analytical dependencies between wear and profile shift coefficients, modulus, number of teeth, width of the gear ring were established using mathematical models of meshing and wear. This allowed to substantiate rational meshing parameters (according to the criterion of wear resistance of the teeth) to ensure increased durability of the gears. A method for the experimental determination of wear in the BCC teeth of bevel gears has been developed. It is based on the laser scanning method and allows the coordinates of points on the lateral three-dimensional surface of the teeth to be determined with a maximum absolute error of 0.02 mm. The results of the experimental wear determination, conducted under production conditions, confirmed the accuracy and adequacy of the developed theoretical principles. A method for predicting the durability of bevel gears with BCC teeth at the design stage has been developed. It takes into account changes in their geometric, kinematic, and strength parameters resulting from the alteration of the side surface profile of the teeth due to wear after each load cycle. A program has been developed to select rational engagement parameters for bevel gears with BCC teeth. It is based on the durability-prediction method. Using this program rational parameters for bevel gears with biconvex-concave teeth have been selected, increasing their service life by a factor of 1.93. 2025-01-01T00:00:00Z http://dspace.library.khai.edu/xmlui/handle/123456789/9090 Особливості синтезу планетарних механізмів авіаційних редукторів Усік, В.В.; Кладова, О.Ю.; Косенко, О.В. В даній роботі розглянуті методи розрахунків зубчастих передач авіаційних редукторів, за допомогою яких можна підвищити їх завантаженість і зменшити масу та габарити.; This paper considers methods for calculating gear transmissions of aircraft gearboxes, which can increase their load capacity and reduce mass and dimensions. 2025-01-01T00:00:00Z http://dspace.library.khai.edu/xmlui/handle/123456789/9089 Моделювання прямої кінематики п’ятиступеневого портального робота з використанням методу Денавіта-Хартенберга Баранов, О.О.; Ковальов, М.П.; Бреус, А.О. У статті представлено аналітичне розв’язання прямої задачі кінематики для перспективного портального робота-маніпулятора з п’ятьма ступенями свободи, орієнтованого на виконання типових завдань промислової автоматизації, таких як пакування, сортування та точне позиціювання об’єктів. Конструкція маніпулятора включає один поступальний і чотири обертальні приводи, що забезпечує високу гнучкість керування виконавчим органом у просторі. Для побудови математичної моделі було використано класичну методику Денавіта–Хартенберга (D-H), яка дозволяє компактно описати кінематичний ланцюг за допомогою чотирьох параметрів для кожного зчленування. Послідовно побудовано координатні системи на кожній ланці, визначено параметри зсуву, обертання, довжини та зміщення, сформовано однорідні матриці перетворення, а також отримано підсумкову матрицю положення та орієнтації захоплювального пристрою у базовій системі координат. Для перевірки адекватності моделі проведено симуляцію переміщення, що охоплює часову послідовність п’яти характерних позицій. Результати представлено у вигляді графіків зміни координат центра захоплювача та напрямних косинусів, які відображають орієнтацію осей локальної системи виконавчого органу. Візуалізація результатів дозволила відстежити вплив кожного ступеня свободи окремо та оцінити точність побудованої моделі. Отримана модель є універсальною і може бути використана як основа для створення цифрових двійників, розробки програмного забезпечення керування рухом, попереднього тестування в CAD/CAE середовищах, а також для впровадження у гнучкі виробничі системи. Запропонований підхід дозволяє не лише ефективно розв’язувати задачу прямої кінематики, а й легко адаптується до інших архітектур портальних роботів із різною кількістю ступенів свободи. Таким чином, дослідження сприяє підвищенню точності, повторюваності та надійності робототехнічних систем у складних виробничих середовищах.; This paper presents an analytical solution to the forward kinematics problem for a prospective gantry robotic manipulator with five degrees of freedom, intended for typical industrial automation tasks such as packaging, sorting, and precise object positioning. The manipulator’s design includes one translational and four rotational actuators, providing high flexibility in controlling the end-effector’s movement in space. To develop the mathematical model, the classical Denavit–Hartenberg (D-H) method was employed, allowing for a compact representation of the kinematic chain using four parameters for each joint. Local coordinate systems were sequentially constructed on each link, and parameters for offset, rotation, link length, and displacement were identified. Homogeneous transformation matrices were generated, leading to the final transformation matrix representing the end-effector’s position and orientation relative to the base frame. To validate the model, a simulation of sequential joint movements was carried out, covering five characteristic manipulator poses. The results are presented as graphs showing changes in the end-effector’s center coordinates and direction cosines, which reflect the orientation of the local coordinate axes. The visualization enabled tracking the influence of each degree of freedom individually and assessing the model’s precision. The developed model is universal and may serve as a foundation for digital twin generation, motion control software development, pre-deployment testing in CAD/CAE environments, and integration into flexible manufacturing systems. The proposed approach enables efficient resolution of the forward kinematics problem and is easily adaptable to other gantry robot architectures with varying numbers of degrees of freedom. As such, this study contributes to improving the accuracy, repeatability, and reliability of robotic systems operating in complex production environments. 2025-01-01T00:00:00Z http://dspace.library.khai.edu/xmlui/handle/123456789/9088 Аналітичне моделювання прямої кінематики підлогового промислового робота з п’ятьма ступенями свободи методом Денавіта-Хартенберга Баранов, О.О.; Сорока, А.С.; Бреус, А.О. У статті представлено аналітичне розв’язання прямої задачі кінематики для підлогового промислового робота-маніпулятора з п’ятьма ступенями свободи, що призначений для виконання точних виробничих операцій, таких як позиціювання, збирання, переміщення та обробка деталей. Кінематична структура робота включає дві поступальні та три обертальні координати, що забезпечують широкий діапазон руху виконавчого органу в просторі. Для побудови математичної моделі використано класичний метод Денавіта–Хартенберга, який дозволяє формалізовано описати кінематичний ланцюг маніпулятора шляхом послідовних однорідних перетворень між локальними координатними системами. У процесі моделювання виконано послідовне встановлення координатних систем для кожної ланки механізму, побудовано таблицю параметрів D-H та обчислено відповідні матриці перетворення. На основі цих даних отримано загальну трансформаційну матрицю, що описує положення та орієнтацію захоплювача у базовій системі координат. Додатково проведено симуляційне моделювання руху маніпулятора із заданими змінами кутів і лінійних координат у часі. Побудовано графіки зміни положення та орієнтації кінцевого елемента, які підтвердили коректність роботи моделі та логічну узгодженість розрахунків. Отримані результати є основою для подальших досліджень зворотної кінематики, траєкторного керування, побудови цифрових двійників, а також інтеграції системи в CAD/CAE середовища. Запропонований підхід є ефективним для промислових застосувань, які вимагають високої точності, повторюваності та гнучкості в умовах сучасного виробництва. Отримана кінематична модель має універсальний характер і може бути адаптована до різних конфігурацій підлогових маніпуляторів, що використовуються у виробничих системах з високими вимогами до точності позиціювання. Завдяки модульній структурі, вона придатна для подальшої інтеграції в робототехнічні комплекси, цифрові платформи та віртуальні тестові середовища. Зокрема, її можна використовувати для формування навчальних траєкторій, оптимізації конфігурацій обладнання або попередньої валідації керувальних алгоритмів. Такий підхід значно скорочує витрати на фізичне тестування і прискорює цикл проєктування нових роботизованих рішень, що є особливо актуальним у контексті концепцій Індустрії 4.0 та гнучкого виробництва.; This paper presents an analytical solution to the forward kinematics problem for a floor-based industrial robot manipulator with five degrees of freedom, intended for performing precise manufacturing operations such as positioning, assembly, transportation, and part processing. The robot’s kinematic structure includes two translational and three rotational coordinates, providing a wide range of end-effector motion in space. To develop the mathematical model, the classical Denavit-Hartenberg (D-H) method was used, allowing for a formalized description of the manipulator’s kinematic chain through successive homogeneous transformations between local coordinate systems. During the modeling process, coordinate systems were sequentially established for each link of the mechanism, a table of D-H parameters was constructed, and the corresponding transformation matrices were calculated. Based on this data, a general transformation matrix was obtained, describing the position and orientation of the end-effector in the base coordinate frame. Additionally, simulation modeling of the manipulator’s motion was carried out with specified changes in joint angles and linear displacements over time. Graphs of the end-effector’s position and orientation were generated, confirming the correctness and internal consistency of the model. The obtained results form a basis for further studies in inverse kinematics, trajectory control, digital twin development, and integration into CAD/CAE environments. The proposed approach is effective for industrial applications that require high precision, repeatability, and flexibility under modern manufacturing conditions. The resulting kinematic model is universal and can be adapted to various configurations of floor-based manipulators used in production systems with stringent positioning accuracy requirements. Thanks to its modular structure, it is suitable for further integration into robotic platforms, digital environments, and virtual testing systems. In particular, it can be used for trajectory training, configuration optimization, or preliminary validation of control algorithms. This approach significantly reduces the need for physical testing and accelerates the design cycle of new robotic solutions, which is especially relevant in the context of Industry 4.0 and flexible manufacturing paradigms. 2025-01-01T00:00:00Z