Построение приближенного аналитического решения плоской задачи теории упругости в трапециевидной области

Abstract

В замкнутом виде получено полное решение плоской задачи теории упругости в трапециевидной области при произвольном нагружении сторон трапеции. Решение построено с помощью метода расширения области до канонической в сочетании с методом наименьших квадратов по границе. Выполнено численное исследование полученного решения. Показана эффективность предложенных методов с точки зрения сходимости и точности. Подход работы является весьма общим для решения плоской задачи теории упругости в неканонических областях.

У замкнутому вигляді отримано повне рішення плоскої задачі теорії пружності в трапецієподібної області при довільному навантаженні сторін трапеції. Рішення побудовано за допомогою методу розширення області до канонічної у поєднанні з методом найменших квадратів по границі. Виконано чисельне дослідження одержаного рішення. Показано ефективність запропонованих методів з погляду збіжності та точності. Підхід роботи є дуже загальним для вирішення плоскої задачі теорії пружності в неканонічних областях.