Предельное состояние сжатых пластин из материала первого порядка

Abstract

Проведен анализ закритического поведения сжатых тонких пластин на основе полностью нелинейной теории. В основу нелинейной теории положены классические гипотезы Кирхгофа, использован гиперупругий материал первого порядка, связывающий компоненты правого тензора кратности удлинений и симметричного тензора напряжений Био. Аналитико-численное решение получено с помощью метода Рэлея-Ритца. Построены диаграммы равновесных состояний с указанием значений полной потенциальной энергии. На основе проведенного анализа и принципа минимума полной потенциальной энергии получено значение предельной сжимающей нагрузки.

Виконано аналіз закритичної поведінки стиснутих тонких пластин на основі повністю нелінійної теорії. В основу нелінійної теорії покладено класичні гіпотези Кірхгофа, використано гіперпружний матеріал першого порядку, який зв’язує компоненти правого тензору кратності подовжень та симетричного тензору напружень Біо. Аналітико-числове вирішення отримано за допомогою методу Релея-Рітца. Побудовано діаграми рівноважних станів із зазначенням величин повної потенційної енергії. На основі проведеного аналізу та принципу мінімуму повної потенційної енергії отримано значення граничного стискуючого навантаження.