Transport category airplane flight range calculation accounting center-of-gravity position shift and engine throttling characteristics
Abstract
A problem facing world commercial aviation is a provision of the flight range and an increase in the fuel efficiency of transport category airplanes using fuel trim transfer application, which allows for decreasing airplane trim drag at cruise flight. In the existing mathematical models, center-of-gravity position is usually assumed fixed, but with fuel usage, center-of-gravity shifts within the definite range of center-of-gravity positions. Until the fuel trim transfer was not used in airplanes, the center-of-gravity shift range was rather short, that allowed to use the specified assumption without any considerable mistakes. In case of fuel trim transfer use, center-of-gravity shifts can reach 15…20 % of mean aerodynamic chord, that requires considering the center-of-gravity actual position during the flight range calculation. Early made estimated calculations showed the necessity of following mathematical model improvement using accounting the real engine throttling characteristics. The goal of this publication is to develop a method of flight range calculation taking transport category airplane into account actual center-of-gravity position with fuel using and variation in engine-specific fuel consumption according to their throttling characteristics. On the basis of real data from engine maintenance manuals, formulas are obtained for approximation throttling characteristics of turbofan engines in the form of dimensionless specific fuel consumption (related to the specific fuel consumption at full thrust) dependence on the engine throttling coefficient. A mathematical model (algorithm and its program implementation using С language in Power Unit 11.7 R03 system) has been developed to calculate the airplane flight range accounting its actual center-of-gravity position shift with fuel usage and variation in specific fuel consumption according to engine throttling characteristics. Using comparison with known payload-range diagram, adequacy of developed mathematical model is shown. Recommendations to improve the mathematical model are also given Одною з проблем, що стоїть перед світовою цивільною авіацією, є забезпечення дальності та підвищення паливної ефективності літаків транспортної категорії шляхом використання балансувального перекачування палива, яке дає змогу знизити балансувальний опір літака на крейсерській ділянці польоту. В існуючих моделях положення центру мас зазвичай приймається фіксованим, однак у міру вироблення палива центр мас зміщується в деякому діапазоні польотних центрувань. Доти, доки на літаках не використовувалося балансувальне перекачування палива, діапазон зміщення центру мас був досить вузьким, що давало змогу використовувати вказані припущення без істотних похибок. У разі використання балансувального перекачування палива зміщення центру мас може сягати 15…20 % середньої аеродинамічної хорди, що потребує врахування дійсного положення центру мас під час розрахунку дальності польоту. Раніш проведені оцінювальні розрахунки показали, необхідність подальшого уточнення математичної моделі шляхом врахування реальної дросельної характеристики двигунів. Ціллю цієї роботи є розробка метода розрахунку дальності польоту літака транспортної категорії з урахуванням дійсного положення центру мас у міру вироблення палива та змінення питомої витрати палива двигунами згідно їх дросельної характеристики. На основі реальних даних з посібників з технічної експлуатації двигунів отримано формули для апроксимації дросельної характеристики двоконтурних двигунів у вигляді залежностей безрозмірної питомої витрати палива (віднесеної до питомої витрати палива при повній тязі) від коефіцієнта дроселювання двигуна. Розроблено математичну модель (алгоритм та його програмна реалізація на мові С у системі Power Unti 11.7 R03) для розрахунку дальності польоту літака із урахуванням дійсного положення його центру мас у міру вироблення палива і змінення питомої витрати палива згідно дросельної характеристики двигунів. Шляхом порівняння із відомою діаграмою «вантаж-дальність» показано адекватність розробленої математичної моделі. Також надано рекомендації щодо подальшого уточнення математичної моделі. Одной из проблем, стоящей перед мировой гражданской авиацией, является обеспечение дальности и повышение топливной эффективности самолетов транспортной категории путем применения балансировочной перекачки топлива, которая позволяет снизить балансировочное сопротивление самолета на крейсерском участке полета. В существующих моделях положение центра масс обычно принимается фиксированным, однако по мере выработки топлива центр масс смещается в некотором диапазоне полетных центровок. До тех пор, пока на самолетах не применялась балансировочная перекачка топлива, диапазон смещения центра масс был достаточно узок, что позволяло пользоваться указанным допущением без существенных погрешностей. В случае применения балансировочной перекачки топлива смещение центра масс может достигать 15…20 % средней аэродинамической хорды, что требует учета действительного положения центра масс при расчете дальности полета. Ранее проведенные оценочные расчеты показали, необходимость дальнейшего уточнения математической модели путем учета реальной дроссельной характеристики двигателей. Целью данной работы является разработка метода расчёта дальности полета самолетов транспортной категории с учетом действительного положения центра масс по мере выработки топлива и изменения удельного расхода топлива двигателями согласно их дроссельной характеристике. На основе реальных данных из руководств по технической эксплуатации двигателей получены формулы для аппроксимации дроссельной характеристики двухконтурных двигателей в виде зависимости безразмерного удельного расхода топлива (отнесенного к удельному расходу топлива при полной тяге) от коэффициента дросселирования двигателя. Разработана математическая модель (алгоритм и его программная реализация на языке С в системе Power Unit 11.7 R03) для расчета дальности полета самолета с учетом действительного положения его центра масс по мере выработки топлива и изменения удельного расхода топлива согласно дроссельной характеристике двигателей. Путем сравнения с известной диаграммой «груз-дальность» показана адекватность разработанной математической модели. Также даны рекомендации по дальнейшему уточнению математической модели.