Комбинаторно-графовый метод построения оптимальных планов многофакторного эксперимента

Abstract

Предложен метод построения оптимальных планов многофакторного эксперимента (МФЭ), учитывающих стоимости изменения уровней факторов. Для формального описания преобразований планов МФЭ предложено представление их в виде графов специального вида Ф-графов - ориентированных взвешенных графов с раскрашенными вершинами. Рассмотрены операции на множестве Ф-графов, исследованы их свойства, определены факторы, влияющие на раскраску вершин графа и его стоимость. Сформулирована задача поиска оптимальных планов МФЭ, учитывающих стоимости изменений уровней факторов.

Запропоновано метод побудови оптимальних планів багатофакторного експерименту (БФЕ), які враховують вартість зміни рівнів факторів. Для формального опису перетворень планів БФЕ запропоновано їх у вигляді графів спеціального виду Ф-графів - орієнтованих зважених графів з розфарбованими вершинами. Розглянуто операції на безлічі Ф-графів, досліджено їх властивості, визначено фактори, що впливають на розфарбування вершин графа та його вартість. Сформульовано завдання пошуку оптимальних планів БФЕ, які враховують вартість змін рівнів факторів.