Low SNR treshold in rapid estimators of complex sinusoidals

Abstract

A task of estimation of complex sinusoid frequency is considered. A particular but practically important case of low signal-to-noise ratio (SNR) is studied. The low SNR threshold, commonly overlooked in development of the rapid estimator of complex sinusoidals, is addressed. Signals of different length are considered and SNR is varied in wide limits. It is demonstrated that a simple interpolation with factor 2 lowers the SNR threshold by 1.5dB for the most complicated practical situations. Further interpolation does not bring any improvement. This allows proposing a compromise practical algorithm that provides accuracy close to the limit and is still very simple and fast.

Розглянуто задачу оцінки частоти комплексної синусоїди. Досліджено окремий, але практично важливий випадок низького відношення сигнал/шум (SNR). Розглядається низький поріг SNR, який зазвичай не помічається при розробці швидкого оцінювача складних синусоїд. Розглядаються сигнали різної довжини і SNR варіюється в широких межах. Продемонстровано, що проста інтерполяція з коефіцієнтом 2 знижує поріг SNR на 1,5 дБ для найскладніших практичних ситуацій. Подальша інтерполяція не приносить жодних покращень. Це дозволяє запропонувати компромісний практичний алгоритм, який забезпечує точність, близьку до межі, і при цьому є дуже простим і швидким.

Рассмотрена задача оценки частоты комплексной синусоиды. Исследуется частный, но практически важный случай низкого отношения сигнал/шум (SNR). Обращается внимание на низкий порог SNR, который обычно упускают из виду при разработке средства быстрой оценки сложных синусоид. Рассматриваются сигналы разной длины, а отношение сигнал-шум варьируется в широких пределах. Показано, что простая интерполяция с коэффициентом 2 снижает порог ОСШ на 1,5 дБ для наиболее сложных практических ситуаций. Дальнейшая интерполяция не приносит улучшения. Это позволяет предложить компромиссный практический алгоритм, обеспечивающий близкую к пределу точность и при этом очень простой и быстрый.