Детерминантное произведение действительных блочных матриц

Abstract

Введено новое для теории матриц понятие – детерминантное произведение блочных матриц, которое позволяет рассматривать ассоциированные матрицы с более общей точки зрения, а именно как матрицы оператора в базисе, состоящем из блочных матриц. Показано, что при этом сохраняются основные свойства таких матриц. Введено понятие собственных чисел и соответствующих им собственных блочных матриц, приведены различные примеры.

Наведено нове для теорії матриць поняття – детермінантний добуток блокових матриць, яке дозволяє розглянути асоційовані матриці з більш загальної точки зору, а саме як матриці оператора у базисі, складеному з блокових матриць. Показано, що при цьому зберігаються основні властивості цих матриць. Впроваджено поняття власних чисел і відповідних їм власних блокових матриць, наведено різні приклади.