Деякі задачі теорії термопружності для багатозв'язних тіл

Abstract

Дисертаційна робота спрямована на подальший розвиток апарату узагальненого методу Фур'є на нові класи вісесиметричних задач стаціонарної термопружності для просторових багатозв'язних тіл зі сферичними порожнинами та включеннями, дослідження ефективності методу і меж його практичної реалізації, застосування його до локального моделювання термопружних полів у тілах зі сферичними порожнинами і включеннями, дослідження і аналіз цих полів, оптимальне керування вісесиметричним стаціонарним температурним полем термопружного стану простору зі сферичними включенням і порожниною. В роботі увага приділяється також задачам із внутрішніми розподіленими джерелами тепла, які суттєво ускладнюють побудову точних математичних моделей і вимагають застосування новітніх підходів до їхнього аналізу.

The dissertation is focused on the further development of the apparatus of the generalized Fourier method for new classes of axisymmetric steady-state thermoelasticity problems in multiply connected spatial bodies with spherical cavities and inclusions. It explores the efficiency and limitations of this method, applies it to local modeling of thermoelastic fields in such structures, and analyzes the behavior of these fields. Special attention is given to problems involving distributed internal heat sources, which significantly complicate the formulation of precise mathematical models and require the use of modern analytical techniques.