Анализ напряженного состояния в окрестности двух сферических включений в упругом пространстве

Abstract

В работе предложен эффективный метод определения напряжений в упругом пространстве с двумя параллельно расположенными сферическими включениями при одноосном и двуосном растяжении. Метод позволяет точно удовлетворить граничным условиям на бесконечности и условиям идеального контакта на границе включений. Метод редукции, применяемый при численном решении разрешающих систем, обладает высокой скоростью сходимости, что обусловлено экспоненциальным убыванием матричных коэффициентов. Проведен численный и качественный анализ напряженного состояния на линии, соединяющей центры включений, в зависимости от относительного расстояния между включениями.

У роботі запропоновано ефективний метод визначення напруги в пружному просторі з двома паралельно розташованими сферичними включеннями при одновісному та двовісному розтягуванні. Метод дозволяє точно задовольнити граничні умови на нескінченності та умови ідеального контакту на межі включень. Метод редукції, що застосовується при чисельному рішенні систем, що дозволяють, має високу швидкість збіжності, що обумовлено експоненційним зменшенням матричних коефіцієнтів. Проведено чисельний та якісний аналіз напруженого стану на лінії, що з'єднує центри включень, залежно від відносної відстані між включеннями.