О сходимости метода частичных областей в задачах дифракции электромагнитных волн на цилиндрических волноводных структурах

Abstract

Приведено доказательство существования и единственности решения бесконечных систем линейных алгебраических уравнений второго рода относительно коэффициентов преобразования, полученных в задаче дифракции аксиально-симметричных электромагнитных волн обеих поляризаций на симметричном стыке двух круглых волноводов с цилиндрическим резонатором. Показано, что полученные бесконечные системы являются фредгольмовыми и при их численном решении пригоден метод усечения, а при получении явных формул в некоторых предельных случаях возможно использование метода последовательных приближений.

Наведено доказ існування та єдиності розв'язання нескінченних систем лінійних рівнянь алгебри другого роду щодо коефіцієнтів перетворення, отриманих у задачі дифракції аксіально-симетричних електромагнітних хвиль обох поляризацій на симетричному стику двох круглих хвилеводів з циліндричним резонатором. Показано, що отримані нескінченні системи є фредгольмовими і при їх чисельному рішенні придатний метод усічення, а при отриманні явних формул у деяких граничних випадках можливе використання послідовних методів наближень.