О построении мультимодальных многопараметрических экспоненциальных семейств вероятностных законов

Abstract

Предложен метод приближенного нахождения нормирующего множителя для многопараметрического мультимодального экспоненциального семейства плотностей распределения вероятностей – с помощью представления подынтегральной функции отрезком обобщенного ряда Тейлора для бесконечно дифференцируемых функций на основе атомарных функций – специальных решений с компактным носителем обыкновенных линейных функционально-дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и линейными отклонениями независимой переменной, обладающих хорошими аппроксимационными свойствами.

Запропоновано метод наближеного знаходження нормуючого множника для багатопараметричного мультимодального експоненціального сімейства щільностей розподілу ймовірностей – за допомогою представлення підінтегральної функції відрізком узагальненого ряду Тейлора для нескінченно диференційованих функцій на основі атомарних функцій – спеціальних рішень з компактним носієм звичайних лінійних функціонально-диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами та лінійними відхиленнями незалежної змінної, що мають хороші апроксимаційні властивості.