Применение атомарных обобщенных рядов Тейлора к решению интегральных уравнений электродинамики и теории антенн

Abstract

Предложены методы приближенного решения интегральных уравнений, к которым сводятся многие задачи электродинамики, в том числе задачи теории антенн, с помощью разложения ядер этих уравнений по одной или обеим группам переменных в одномерные или кратные атомарные обобщенные ряды Тейлора – интерполяционные ряды биркгоффова типа, обладающие оптимальными свойствами с точки зрения аппроксимации гладких функций, построенные с помощью обобщенных многочленов по сдвигам атомарных функций – специальных решений с компактным носителем обыкновенных линейных функционально-дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и линейными отклонениями независимой переменной.

Запропоновано методи наближеного розв'язання інтегральних рівнянь, до яких зводяться багато завдань електродинаміки, у тому числі задачі теорії антен, за допомогою розкладання ядер цих рівнянь по одній або обох групах змінних в одновимірні або кратні атомарні узагальнені ряди Тейлора – інтерполяційні ряди біркгоффового типу, які володіють оптимальними властивостями з погляду апроксимації гладких функцій, побудовані з допомогою узагальнених багаточленів по зсувам атомарних функцій – спеціальних рішень із компактним носієм звичайних лінійних функціонально-диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами і лінійними відхиленнями незалежної змінної.