Анализ точности известных оценок параметра формы обобщенного гауссова распределения

Abstract

В работе рассмотрены существующие процедуры оценивания одного из параметров модели, параметра формы, влияющего на степень тяжести хвостов распределения. Указаны основные свойства и особенности расчета оценки максимального правдоподобия, оценок на основе моментов случайных величин, энтропии и производных от ее параметров, метода глобальной сходимости, а также двух новых недавно предложенных оценок. Проведен сравнительный анализ точности указанных процедур на выборках с размером, соответствующим значениям в методах обработки на основе дискретного косинусного преобразования.

У роботі розглянуто існуючі процедури оцінювання одного з параметрів моделі, параметра форми, що впливає на ступінь важкості розподілу хвостів. Вказано основні властивості та особливості розрахунку оцінки максимальної правдоподібності, оцінок на основі моментів випадкових величин, ентропії та похідних від її параметрів, методу глобальної збіжності, а також двох нових нещодавно запропонованих оцінок. Проведено порівняльний аналіз точності зазначених процедур на вибірках з розміром, відповідним значенням методів обробки на основі дискретного косинусного перетворення.