Некоторые обобщения классических формул Пуассона и Дини для двумерного уравнения Лапласа
Abstract
Получены обобщения классических интегралов Пуассона и Дини на случай неоднородной
многолистной пластины книжной структуры, составленной из полукругов или круговых секторов. В основе метода лежит приём симметризации функций, заданных на границе пластин. В качестве применения найденных формул дано решение задачи кручения неоднородного стержня, составленного из двух разнородных секторов. Знайдено узагальнення класичних інтегралів Пуассона й Діні на випадок неоднорідної багатолистової пластини книжкової структури, складеної із напівкругів
або кругових секторів. В основі методу лежить прийом симетрізації функцій, заданих на межі пластин. Розглянуто задачі Діріхле, Неймана та мішані. Результати
застосовано до задач кручення неоднорідних стрижнів.