Нестационарные температурные поля в тонких составных пластинах и оболочках
Zusammenfassung
Дано решение неклассической спектральной задачи Штурма – Лиувилля на системе замкнутых петель, соединенных между собой в одной точке. Получены теорема о полноте системы собственных функций и формулы для коэффициентов разложения. Предложен метод
нахождения точных решений нестационарных задач теплопроводности для тонких пластин
и оболочек, опирающийся на указанную теорему. Отмечены возможные обобщения на другие родственные задачи. Подано розв’язок некласичної спектральної задачі Штурма-Ліувілля на системі замкнених петель, з’єднаних між собою в одній точці. Одержано теорему про
повноту системи власних функцій і формули для коефіцієнтів розвинення в ряд.
Запропоновано метод одержання точних розв’язків нестаціонарних задач теплопровідності для тонких платівок і оболонок, який спирається на зазначену теорему.
Відмічено можливі узагальнення на інші споріднені задачі.