Нестационарные температурные поля в тонких составных пластинах и оболочках

Abstract

Дано решение неклассической спектральной задачи Штурма – Лиувилля на системе замкнутых петель, соединенных между собой в одной точке. Получены теорема о полноте системы собственных функций и формулы для коэффициентов разложения. Предложен метод нахождения точных решений нестационарных задач теплопроводности для тонких пластин и оболочек, опирающийся на указанную теорему. Отмечены возможные обобщения на другие родственные задачи.

Подано розв’язок некласичної спектральної задачі Штурма-Ліувілля на системі замкнених петель, з’єднаних між собою в одній точці. Одержано теорему про повноту системи власних функцій і формули для коефіцієнтів розвинення в ряд. Запропоновано метод одержання точних розв’язків нестаціонарних задач теплопровідності для тонких платівок і оболонок, який спирається на зазначену теорему. Відмічено можливі узагальнення на інші споріднені задачі.