Finding antiderivatives with the help of the generalized Taylor series

Abstract

Finding antiderivatives of the given functions is an important component in a number of problems of applied mathematics. Difficulties occur in a case when the antiderivative in question cannot be expressed in terms of the elementary functions. In this paper we propose to use the atomic generalized Taylor series (AGTS), modified appropriately, for finding antiderivatives. More convenient formulas for the basic functions of AGTS are proposed.

Обчислення первісних заданих функцій є важливою складовою багатьох задач прикладної математики. Труднощі виникають у випадку, коли шукана первісна не може бути виражена через елементарні функції. У цій статті пропонується використовувати для обчислення первісних атомарний узагальнений ряд Тейлора (АУРТ), видозмінений відповідним чином. Запропоновано більш зручні формули для базисних функцій АУРТ.