Теорія стійкості

Abstract

Наведено основні поняття та визначення теорії стійкості за Ляпуновим: поняття стійкості, асимптотичної стійкості, нестійкості. Досліджено стійкість розв'язків автономної системи, стійкість розв'язків системи диференціальних рівнянь. Подано класифікацію типів точок спокою для системи двох рівнянь. Розглянуто приклади розв'язання задач, проведено дослідження стійкості положення рівноваги та стійкості точки спокою розв'язку диференціального рівняння або системи диференціальних рівнянь. Наведено задачі для самостійної роботи. Для студентів усіх спеціальностей.