Методи нелінійної динаміки в геоінформаційних системах

Abstract

Подано теоретичні основи нелінійної динаміки. Наведено основні поняття і визначення нелінійної динаміки. Розглянуто основні методи нелінійної динаміки. Особливу увагу приділено фрактальному методу, методу фазової площини і методу перерізів (відображень) Пуанкаре, а також основним поняттям теорій біфуркацій і стійкості. Описано особливості будови біфуркаційної діаграми, можливість визначення константи Фейгенбаума, а також використання показників Ляпунова для визначення стійкості динамічної системи. Наведено основні класичні фрактальні недиференційовні функції та методику будови нових циклоїдальних фрактальних недиференційовних функцій. Викладено основи формування й оброблення фрактальних сигналів із використанням опорних синусоїдальних, ЛЧМ- і КФМ-коливань. Для студентів та аспірантів, які навчаються за спеціальностями 193 «Геодезія та землеустрій» спеціалізації «Геоінформаційні системи і технології» та 103 «Науки про Землю» спеціалізації «Космічний моніторинг Землі».