Уравнения изгиба упругих пластин при учете уточненного выражения кривизны

Abstract

Данная работа преследует следующие цели: 1. Указать физическую сущность и определить возможные порядки величин, составляющих тензор конечных деформаций, на основании которого строятся уравнения конечных перемещений пластин; 2. Дать анализ исходным основам приближенных уравнений изгиба пластин. Произвести оценки принимаемых при этом приближений, указать численные величины погрешностей. На основании этих оценок дать соображения о возможных пределах применимости приближенных уравнений; 3. Построить более точную систему уравнений изгиба пластин, опираясь на уточненные выражения кривизны.

Ця робота переслідує наступні цілі: 1. Вказати фізичну природу та визначити можливий порядок величини, утворюючи тензор кінцевих деформацій, на основі якого формується рівновага кінцевих переміщень пластини; 2. Дати аналіз походження приблизних рівнянь кривизни пластини. Зробити оцінки підходів, застосованих у цьому підході, щоб вказати величину недоліків. На основі цих оцінок дати міркування щодо можливих меж застосування наближених рівнянь; 3. Побудувати більш точну систему балансування вигину пластини, спираючись на точні вирази кривизни.