Устойчивое оценивание параметра сдвига распределений в задачах автоматической обработки изображений

Abstract

Рассмотрена задача определения параметра сдвига закона распределения выборок данных, характерных для задачи автоматической обработки изображений. Показано, что закон распределения таких выборок имеет ярко выраженный несимметричный характер, обусловленный присутствием тяжелого одностороннего «хвоста». Применение известных робастных оценок параметра сдвига в таких условиях не обеспечивает требуемой точности. В связи с этим предложено несколько новых подходов, основанных на использовании мириадной и квантильных оценок. Показано, что предложенные решения обеспечивают высокую точность и робастность. Даны рекомендации по их применению на практике.

Розглянуто задачу визначення параметру зсуву закону розподілу вибірок даних, які характерні для задач автоматичної обробки зображень. Показано, що закон розподілу таких вибірок має виразний несиметричний характер, що зумовлено присутністю важкого однобічного «хвоста». Застосування відомих стійких оцінок параметру зсуву в таких умовах не забезпечує бажаної точності. У зв’язку з цим запропоновано декілька нових підходів, що базуються на використанні міріадної та квантильної оцінок. Показано, що запропоновані рішення забезпечують високу точність й стійкість. Надано рекомендації щодо їх застосування на практиці.