Анализ систем обслуживания с гиперэкспоненциальными и эрланговскими потоками

Abstract

Проводится анализ методов получения решений для вероятностей состояния систем массового обслуживания (СМО) с ограниченным числом мест ожидания, когда входящие потоки требований и потоки обслуживания имеют гиперэкспоненциальное или эрланговское распределение, что позволяет их использовать для моделирования широкого класса объектов. Предложена методика составления графа состояний для указанных систем, получены системы уравнений относительно вероятностей состояния при произвольных порядках распределений для входного потока и потока обслуживания. Использование программного пакета MathCAD подтвердило правомерность предлагаемой методики путем решения серии тестовых примеров. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании радиоэлектронных комплексов, систем связи и передачи данных.

Проводиться аналіз методів отримання рішень для ймовірностей стану систем масового обслуговування (СМО) з обмеженою кількістю місць очікування, коли вхідні потоки вимог та потоки обслуговування мають гіперекспоненційний або ерлангівський розподіл, що дозволяє їх використовувати для моделювання широкого класу об'єктів. Запропоновано методику складання графа станів для зазначених систем, отримано системи рівнянь щодо ймовірностей стану при довільних порядках розподілів для вхідного потоку та потоку обслуговування. Використання програмного пакету MathCAD підтвердило правомірність запропонованої методики шляхом розв'язання серії тестових прикладів. Отримані результати можуть бути використані при проектуванні радіоелектронних комплексів, систем зв'язку та передачі даних.