Chaotic behavior of Takagi-Sugeno recurrent models with Large-Scale time delay

Abstract

In this paper we consider the dynamic systems, which are represented by recurrent Takagi-Sugeno (TS) fuzzy rule bases. We found the conditions for the recurrent rule base with large-scale time delay that cause the chaotic behavior in the sense of Li-Yorke. We will find the rules for consequent of 0th order Takagi-Sugeno model that produce chaotic orbits. We also propose the methods of finding chaotic behavior for arbitrary number of rules in these models. For this purpose we generalize the scalar case of Kloeden theorem to vector one.

В данной работе мы рассматриваем динамические системы, которые представлены рекуррентными базами нечетких правил Такаги-Сугено (TS). Найдены условия для рекуррентной базы правил с большой задержкой по времени, вызывающие хаотическое поведение по Ли-Йорку. Мы найдем правила следствия модели Такаги-Сугено 0-го порядка, которые создают хаотические орбиты. Мы также предлагаем методы поиска хаотического поведения для произвольного числа правил в этих моделях. Для этого обобщим скалярный случай теоремы Клёдена на векторный случай.

У цій роботі розглядаються динамічні системи, які представлені рекурентними базами нечітких правил Такагі-Сугено (TS). Ми знайшли умови для рекурентної бази правил із великомасштабною затримкою часу, які викликають хаотичну поведінку в розумінні Лі-Йорка. Ми знайдемо правила для послідовності моделі Такагі-Сугено 0-го порядку, яка створює хаотичні орбіти. Ми також пропонуємо методи знаходження хаотичної поведінки для довільної кількості правил у цих моделях. Для цього ми узагальнимо скалярний випадок теореми Клодена на векторний.