Решение основной бигармонической проблемы в трапециевидной области
Abstract
В замкнутом виде получено приближенное аналитическое решение основной краевой задачи
для бигармонического уравнения в трапециевидной области. Решение построено с помощью
метода расширения области до канонической в сочетании с методом наименьших квадратов
по границе. Исследованы практическая сходимость и точность полученной аппроксимации
неизвестного точного решения. У замкнутому вигляді одержано наближений аналітичнийо розв’язок основної
крайової задачі для бігармонійного рівняння у трапецієподібній області. Розв’язок
побудовано за допомогою методу розширення області до канонічної у поєднанні з
методом найменших квадратів вздовж границі. Досліджено практичну збіжність та
точність отриманої апроксимації невідомого точного розв’язку.