Решение основной бигармонической проблемы в трапециевидной области

Abstract

В замкнутом виде получено приближенное аналитическое решение основной краевой задачи для бигармонического уравнения в трапециевидной области. Решение построено с помощью метода расширения области до канонической в сочетании с методом наименьших квадратов по границе. Исследованы практическая сходимость и точность полученной аппроксимации неизвестного точного решения.

У замкнутому вигляді одержано наближений аналітичнийо розв’язок основної крайової задачі для бігармонійного рівняння у трапецієподібній області. Розв’язок побудовано за допомогою методу розширення області до канонічної у поєднанні з методом найменших квадратів вздовж границі. Досліджено практичну збіжність та точність отриманої апроксимації невідомого точного розв’язку.