Теоретико-игровой подход к решению многокритериальной задачи о назначениях
Zusammenfassung
Изложен метод решения задачи о назначениях с произвольным количеством линейных
критериев, заключающийся в решении однокритериальных задач о назначениях в виде
задач линейного программирования отдельно по каждому критерию и последующем
получении компромиссного решения, минимально суммарно уклоненного от частных
решений. Задача поиска весовых коэффициентов компромиссного решения
формулируется в виде игровой задачи и решается как пара взаимнодвойственных задач
линейного программирования. Приведен алгоритм получения матрицы назначений из
компромиссной матрицы на базе гипотезы о назначениях. Сформулированы примеры
критериев. Подано метод розв'язання задачі про призначення з довільною кількістю
лінійних критеріїв, що полягає у вирішенні однокритеріальних задач про
призначення у вигляді задач лінійного програмування окремо за кожним критерієм
і наступному одержанні компромісного рішення з мінімальним сумарним
ухиленням від частинних розв’язків. Завдання пошуку вагових коефіцієнтів
компромісного рішення формулюється у вигляді ігрової задачі й вирішується як
пара взаємнодвоїстих задач лінійного програмування. Наведено алгоритм
отримання матриці призначень з компромісної матриці на базі гіпотези про
призначення. Сформульовано приклади критеріїв.