Теоретико-игровой подход к решению многокритериальной задачи о назначениях

Abstract

Изложен метод решения задачи о назначениях с произвольным количеством линейных критериев, заключающийся в решении однокритериальных задач о назначениях в виде задач линейного программирования отдельно по каждому критерию и последующем получении компромиссного решения, минимально суммарно уклоненного от частных решений. Задача поиска весовых коэффициентов компромиссного решения формулируется в виде игровой задачи и решается как пара взаимнодвойственных задач линейного программирования. Приведен алгоритм получения матрицы назначений из компромиссной матрицы на базе гипотезы о назначениях. Сформулированы примеры критериев.

Подано метод розв'язання задачі про призначення з довільною кількістю лінійних критеріїв, що полягає у вирішенні однокритеріальних задач про призначення у вигляді задач лінійного програмування окремо за кожним критерієм і наступному одержанні компромісного рішення з мінімальним сумарним ухиленням від частинних розв’язків. Завдання пошуку вагових коефіцієнтів компромісного рішення формулюється у вигляді ігрової задачі й вирішується як пара взаємнодвоїстих задач лінійного програмування. Наведено алгоритм отримання матриці призначень з компромісної матриці на базі гіпотези про призначення. Сформульовано приклади критеріїв.