Экономичная форма представления В-сплайнов в инженерных приложениях

Abstract

Рассмотрена проблема повышения эффективности геометрического моделирования кривых и поверхностей сплайн-функциями в автоматизированных системах технологической подготовки производства. Отмечено, что в инженерных приложениях, связанных с созданием технологических систем реального времени, предпочтительно использование нерекурсивных форм представления базисных сплайнов. Приведен алгоритм получения экономичных с точки зрения вычислительных затрат уравнений В-сплайнов. Получены алгебраические уравнения базисных сплайнов до девятой степени включительно.

Розглянуто проблему підвищення ефективності геометричного моделювання кривих та поверхонь сплайн-функціями в автоматизованих системах технологічної підготовки виробництва. Зазначено, що в інженерних додатках, пов'язаних із створенням технологічних систем реального часу, переважно використання нерекурсивних форм представлення базисних сплайнів. Наведено алгоритм отримання економічних з погляду обчислювальних витрат рівнянь В-сплайнів. Отримано рівняння алгебри базисних сплайнів до дев'ятого ступеня включно.