Разработка алгоритмов и программ расчета свободных и вынужденных колебаний пространственных тонкостенных конструкций

Abstract

Многие несущие конструкции ЛА, которые можно классифицировать как пространственные тонкостенные конструкции (ТК), в процессе эксплуатации подвергаются интенсивному воздействию переменных нагрузок, передающихся как непосредственно, так и через газовоздушную среду. Расчеты динамических параметров таких конструкций позволяют на стадии проектирования оценить динамическую прочность, находить оптимальные варианты ТК, что способствует сокращению времени и затрат на их доводку. Построение алгоритмов и программ таких расчетов представляет трудоемкую и нетривиальную задачу. Рассматриваются пространственные ТК, состоящие из двумерных тонкостенных конструкций, расположенных в трех взаимоперпендикулярных плоскостях и жестко соединенных между собой. Каждая двумерная ТК представляет собой анизотропную многослойную пластину, подкрепленную ребрами жесткости, имеющую участки с различной жесткостью, вырезы и включения (сконцентрированные массы, демпфирующие элементы). Решаются задачи собственных и вынужденных колебаний пространственной ТК. Для решения задач используется метод конечных элементов (МКЭ) в классической постановке. Используется полученное из принципа виртуальной работы матричное уравнение движения.

Багато несучих конструкцій ЛА, які можна класифікувати як просторові тонкостінні конструкції (ТК), в процесі експлуатації піддаються інтенсивному впливу змінних навантажень, що передаються як безпосередньо, так і через газоповітряне середовище. Розрахунки динамічних параметрів таких конструкцій дозволяють на стадії проектування оцінити динамічну міцність, знаходити оптимальні варіанти ТК, що сприяє скороченню часу та витрат на їх доведення. Побудова алгоритмів та програм таких розрахунків представляє трудомістке та нетривіальне завдання. Розглядаються просторові ТК, що складаються із двовимірних тонкостінних конструкцій, розташованих у трьох взаємоперпендикулярних площинах і жорстко з'єднаних між собою. Кожна двовимірна ТК являє собою анізотропну багатошарову пластину, підкріплену ребрами жорсткості, що має ділянки з різною жорсткістю, вирізи та включення (сконцентровані маси, що демпфують елементи). Вирішуються завдання власних та вимушених коливань просторової ТК. Для вирішення завдань використовується метод кінцевих елементів (МКЕ) у класичній постановці. Використовується отримане з принципу віртуальної роботи матричне рівняння руху.