Анализ и синтез сложных динамических систем с применением проблемно-ориентированных САВ

Abstract

Решение в символьном виде ценно тем, что оно дает не одну траекторию, а целое семейство с их явной зависимостью от параметров. В некоторых случаях представление численных результатов для большого числа траекторий в символьном виде является более удобным. Аналитическая запись результатов позволяет проводить качественный анализ полученных решений. Символьное представление результата с явной зависимостью от параметров, характеризующих явление, облегчает сравнение расчетов с экспериментом. САВ так же дает возможность легко преобразовывать выражения от одних переменных к другим и приводить их к желаемому виду. Однако, даже если символьными вычислениями удается пройти все нужные этапы все равно необходимо найти численные значения полученного решения. Этот шаг требует эффективных алгоритмов, поэтому возникает вопрос о совместном использовании символьных и численных методов.

Рішення в символьному вигляді цінне тим, що воно дає не одну траєкторію, а ціле сімейство з їхньою явною залежністю від параметрів. У деяких випадках представлення чисельних результатів для великої кількості траєкторій у символьному вигляді є зручнішим. Аналітичний запис результатів дозволяє проводити якісний аналіз одержаних рішень. Символьне уявлення результату з очевидною залежністю від параметрів, що характеризують явище, полегшує порівняння розрахунків з експериментом. САО також дає можливість легко перетворювати вирази від одних змінних до інших і приводити їх до бажаного виду. Однак, навіть якщо символьними обчисленнями вдається пройти всі необхідні етапи, все одно необхідно знайти чисельні значення отриманого рішення. Цей крок потребує ефективних алгоритмів, тому виникає питання спільного використання символьних і чисельних методів.