Обзор возможностей сеточного препроцессора ANSYS Meshing для создания высококачественных конечно-элементных сеток

Abstract

Метод конечных элементов является одним из наиболее широко используемых численных методов для решения задач механики твердого деформируемого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики. Он относиться к приближенным методам решения дифференциальных уравнений в частных производных, а также интегральных уравнений, возникающих при решении прикладных задач механики. Одним из этапов реализации метода является дискретизация: процесс замены реального физического объекта его дискретной моделью, состоящей из набора элементов определенной геометрической формы и конечных размеров. В результате данного перехода достигается снижение общей размерности решаемой задачи, что позволяет практически реализовать данный метод на ЭВМ в виде пакета прикладных программ. Одним из стратегических вопросов рассматриваемого метода является точность получаемого решения, зависящая от степени дискретизации расчетной модели. Построение конечно-элементной сетки является одним из наиболее трудоемких этапов и его эффективность во многом определяется применяемыми методами построения сетки и, безусловно, практическим опытом работы пользователя с той или иной расчетной программой. Вопрос создания качественной и экономичной конечно элементной сетки является ключевым при решении ресурсоемких задач механики твердого деформируемого тела и вычислительной гидродинамики в условиях ограниченных вычислительных ресурсов. Качество создаваемой сетки во многом определяет исход процесса компьютерного моделирования и влияет на точность получаемого решения, его устойчивость и сходимость, а также потребные вычислительные ресурсы и временные затраты. В статье приведен обзор реализованных в системе ANSYS Workbench методов построения конечно-элементных сеток, описаны отдельные функции, повышающие качество сетки, а также снижающие размерность конечно-элементной модели. Описаны возможности инструмента Mesh Metric, применяемого для оценки качества сетки и даны практические рекомендации по его использованию. На ряде практических примеров показано, что применение методов, позволяющих создавать конечно-элементные сетки, содержащие преимущественно гексаэдральные элементы, позволяет повысить отдельные метрические данные, определяющие качество сетки и снизить размерность модели.

Метод скінченних елементів є одним з найбільш широко використовуваних чисельних методів для вирішення задач механіки де формівного твердого тіла, теплообміну, гідродинаміки і електродинаміки. Він належить до наближених методів розв'язання диференціальних рівнянь у приватних похідних, і навіть інтегральних рівнянь, що виникають під час вирішення прикладних завдань механіки. Одним із етапів реалізації методу є дискретизація: процес заміни реального фізичного об'єкта його дискретною моделлю, що складається з набору елементів певної геометричної форми та кінцевих розмірів. У результаті цього переходу досягається зниження загальної розмірності розв'язуваного завдання, що дозволяє практично реалізувати цей метод на ЕОМ у вигляді пакету прикладних програм. Одним із стратегічних питань методу що розглядається є точність одержуваного рішення, яка залежить від ступеня дискретизації розрахункової моделі. Побудова скінченно-елементної сітки є одним з найбільш трудомістких етапів і його ефективність багато в чому визначається методами побудови сітки, що застосовуються, і, безумовно, практичним досвідом роботи користувача з тією чи іншою розрахунковою програмою. Питання створення якісної та економічної елементної сітки є ключовим при вирішенні ресурсомістких завдань механіки деформівного твердого тіла та обчислювальної гідродинаміки в умовах обмежених обчислювальних ресурсів. Якість створюваної сітки багато в чому визначає результат процесу комп'ютерного моделювання та впливає на точність одержуваного рішення, його стійкість та збіжність, а також потрібні обчислювальні ресурси та тимчасові витрати. У статті наведено огляд реалізованих у системі ANSYS Workbench методів побудови скінченно-елементних сіток, описані окремі функції, що підвищують якість сітки, а також знижують розмірність скінченно-елементної моделі. Описано можливості інструменту Mesh Metric, що застосовується для оцінки якості сітки та надано практичні рекомендації щодо його використання. На ряді практичних прикладів показано, що застосування методів, що дозволяють створювати скінченно-елементні сітки, що містять переважно гексаєдральні елементи, дозволяє підвищити окремі метричні дані, що визначають якість сітки та знизити розмірність моделі.

The finite element method is one of the most widely used numerical methods for solving problems of solid mechanics, heat transfer, hydrodynamics and electrodynamics. It refers to approximate methods for solving partial differential equations, as well as integral equations that arise in solving applied problems of mechanics. One of the steps of the method’s implementation is discretization: the process of replacing a real physical object with its discrete model, consisting of a set of elements of a certain geometric shape and finite sizes. As a result of this transition, a reduction in the overall dimension of the problem being solved is achieved, which makes it possible to practically implement this method on a computer in the form of a package of applied programs. One of the strategic issues of the method under consideration is the accuracy of the resulting solution, which depends on the degree of discretization of the computational model. Building a finite element mesh is one of the most time-consuming steps and its effectiveness is largely determined by the methods used to build the mesh and, of course, the practical experience of the user with a particular calculation program. The issue of creating a high-quality and economical finite element mesh is a key issue in solving resource-intensive problems of solid mechanics and computational fluid dynamics in conditions of limited computing resources. The quality of the created mesh largely determines the outcome of the computer simulation process and affects the accuracy of the resulting solution, its stability and convergence, as well as the required computing resources and time costs. The article provides an overview of the methods for constructing finite element meshes implemented in the ANSYS Workbench system, describes individual functions that improve the quality of the mesh, as well as reduce the dimension of the finite element model. The capabilities of the Mesh Metric tool used to assess the quality of the mesh are described and practical recommendations for its use are given. A number of practical examples show that the use of methods that make it possible to create finite element meshes containing predominantly hexahedral elements makes it possible to increase individual metric data that determine the quality of the mesh and reduce the model dimension.