Децентрализованная распределительная система с вероятностным спросом

Abstract

Решена задача об оптимальном перераспределении однородного ресурса в распределительной системе при вероятностном спросе и нелинейной функции транспортных затрат. Предложен алгоритм численного решения задачи, который основан на методе случайного поиска и локальной оптимизации. Целевая функция представляет собой сумму математических ожиданий штрафов в системе за недостачу и транспортных расходов. Случайный поиск проводится по дискретным переменным, соответствующим направлениям поставок, а локальная оптимизация проводится для объемов перевозимого по выбранным направлениям ресурса. Для уменьшения размерности задачи накладывается условие «один пункт доставки – одна машина». Решена модельная задача.

Розв’язано задачу про оптимальний перерозподіл однорідного ресурсу у розподільній системі при імовірнісному попиті та за нелінійній функції транспортних витрат. Запропоновано алгоритм числового розв’язання задачі, який ґрунтується на методі випадкового пошуку і локальної оптимізації. Цільова функція є сумою математичних очікувань штрафів у системі за недостатність і транспортних витрат. Випадковий пошук виконується за дискретним змінними, які відповідають напрямам перевезень, а локальна оптимізація здійснюється для обсягів вантажу, що перевозиться у певних напрямах. Для зменшення розмірності задачі накладається умова «один пункт доставки – одна машина». Розв’язано модельну задачу.

The problem about optimal redistribution of uniform resource in distribution system at probability demand and at non-linear function of transportation expenditures is solved. Algorithm of numerical solution of the problem based on random search method and local optimization is suggested. Objective function is sum of expectation values of penalties in the system due to shortage and transportation expenditures. Random search is conducted by discrete variables which correspond to direction of transportation and local optimization is conducted for cargo volume transporting to definite directions. To reduce problem dimension special condition is applied – “one destination point – one car”. Typical modeling problem is solved.