Численный метод расчета динамических напряжений в клеевом соединении

Abstract

Следствием неодинаковых краевых условий для соединяемых слоев в составной балке является несамосопряженность дифференциального оператора задачи. Система собственных функций такого оператора является неполной, и задачу невозможно решить классическими методами. Для численного решения задач этого типа предложен дифференциально-разностный метод повышенной точности. Задача сведена к системе линейных дифференциальных уравнений, описывающих перемещения узловых точек. Система решается матричным методом. Решена модельная задача и показана высокая точность предложенной методики.

Наслідком неоднакових крайових умов для шарів, що з’єднуються, є несамоспряженість диференціального оператора задачі. Система власних функцій такого оператора є неповною, і задачу неможливо розв’язати класичними методами. Для числового розв’язання задач такого типу запропоновано диференціально-різницевий метод підвищеної точності. Задачу зведено до системи лінійних диференціальних рівнянь, що описують переміщення вузлових точок. Система розв’язується за матричним методом. Розв’язано модельну задачу і показано високу точність запропонованої методики.