Аналіз точності самоналаштування динамічної моделі газотурбінного двигуна

Abstract

Один з найбільш перспективних напрямів розвитку авіаційних двигунів пов’язаний із впровадженням адаптивних систем автоматичного керування (САК). Визначальним елементом цих систем є динамічні математичні моделі двигунів, що здатні до самоналаштування. на основі параметрів робочого процесу двигуна, що вимірюються в польоті. Рядом провідних дослідників розвинуто концепцію використання таких моделей, названу STORM (Self-Tuned On-board Real-time Model). Проте у відповідних роботах явно недостатньо уваги приділяється вирішенню проблеми перевірки достатності використовуваної інформації для забезпечення необхідної точності моделей. Цю перевірку необхідно виконувати апріорно (для прогнозування складу режимів роботи двигуна, а також об’єму реєстрованої інформації), а також апостеріорно. Предметом дослідження є процес формування динамічних математичних моделей (ММ) газотурбінних двигунів із використанням реальних даних для наступного використання цих моделей для розв’язання задач керування та діагностування бортовими системами. Метою є визначення залежності похибок оцінювання динамічних параметрів математичних моделей від впливових факторів. Задачі, що розглянуто в роботі: формування структури математичної моделі, розділення процесу ідентифікації на етапи відповідно до структури моделі (оцінювання параметрів, що визначають статичні та динамічні властивості об’єкта), формування МНК-функціоналу для задачі оцінювання, визначення похибок оцінювання динамічних коефіцієнтів, аналіз факторів, що впливають, а також визначення залежностей між факторами та похибками. Для цього використовуються методи теорії повітряно-реактивних двигунів, теорії лінійних динамічних систем та методи статистичного оцінювання. Отримано наступні результати: сформовано математичну модель турбовального двигуна з одновальним газогенератором, отримано співвідношення, що дозволяють визначити похибки оцінювання сталої часу одновального двигуна чи газогенератора. Наукова й практична новизна: вперше отримано співвідношення, що визначають похибки оцінювання сталої часу за заданими значеннями похибок вимірювання, інтенсивністю стрибкоподібної зміни витрати палива, а також частотою та тривалістю спостереження. Ці співвідношення представлено в безрозмірних координатах, що робить їх універсальними та здатними до застосування до будь-якого одновального турбореактивного двигуна чи одновального газогенератора під час апріорного чи апостеріорного аналізу результатів, а також планування експериментів і налагодження бортових алгоритмів самоналаштування моделей.

One of the most promising directions in the development of aircraft engines is related to the introduction of adaptive automatic control systems (ACS). The defining element of these systems are dynamic mathematical models of engines capable of self-adjustment based on engine operating parameters measured in flight. A number of leading researchers have developed a concept of using such models called STORM (Self-Tuned On-board Real-time Model). However, in the corresponding works, clearly insufficient attention is paid to solving the problem of checking the sufficiency of the information used to ensure the necessary accuracy of the models. This check must be performed a priori (to predict the composition of engine operating modes, and the volume of registered information), as well as posteriori. The subject of this study is the process of forming dynamic mathematical models (MM) of gas turbine engines using real data for the subsequent use of these models to solve problems related to the control and diagnostics of on-board systems. The goal of this study is to determine the dependence of estimation errors of dynamic parameters of mathematical models on influencing factors. Tasks considered in the work: forming the structure of a mathematical model, dividing the identification process into stages according to the structure of the model (estimating the parameters that determine the static and dynamic properties of the object), forming the least-square functional for the assessment task, determining the errors in estimating dynamic coefficients, analyzing influencing factors, and determining dependencies between factors and errors. For this purpose, the methods of the theory of air-jet engines, the theory of linear dynamic systems, and statistical evaluation are used. The following results were obtained: a mathematical model of a turboshaft engine with a reciprocating gas generator was formed, and ratios were obtained that allow determining the errors in estimating the time constant of a reciprocating engine or gas generator. Scientific and practical innovation: for the first time, a ratio was obtained that determines the errors in estimating the time constant based on the specified values of the measurement errors, the intensity of the jump-like change in fuel consumption, and the frequency and duration of observation. These relations are presented in dimensionless coordinates, which makes them universal and able to be applied to any single-stroke turbojet engine or single-stroke gas generator during a priori or a posteriori analysis of results, as well as planning experiments and debugging on-board self-tuning algorithms of models.