The method of determining optimal control of the thermoelastic state of piece-homogeneous body using a stationary temperature field

Abstract

This paper proposes a new highly effective method for determining the optimal control of the stress-strain state of spatially multi-connected composite bodies using a stationary temperature field. The proposed method is considered based on the example of a stationary axisymmetric thermoelastic problem for a space with a spherical inclusion and cavity. The proposed method is based on the generalized Fourier method and reduces the original problem to an equivalent problem of optimal control, in which the state of the object is determined by an infinite system of linear algebraic equations, the right-hand side of which parametrically depends on the control.

У статті запропоновано новий високоефективний метод визначення оптимального керування напружено-деформованим станом просторового багатозв’язного складеного тіла за допомогою стаціонарного температурного поля. Метод розглянуто на прикладі стаціонарної осесиметричної термопружної задачі для простору зі сферичними включенням і порожниною. Він базується на узагальненому методі Фур’є і зводить вихідну задачу до еквівалентної задачі оптимального керування, в якій стан об’єкту визначається нескінченною системою лінійних алгебраїчних рівнянь, права чистина яких параметрично залежить від керування.