Исследование статистических характеристик меридианной оценки для выборок данных с негауссовыми плотностями распределения вероятности

Abstract

Проанализированы статистические характеристики недавно предложенной меридианной оценки параметра сдвига для симметричных распределений с тяжелыми хвостами. Установлено, что дисперсия оценки зависит от настроечного параметра, масштаба данных, степени тяжести хвостов и остроты пика плотности распределения вероятности (ПРВ). Показано, что существуют негауссовы распределения, для которых меридианная оценка с квазиоптимальным значением настроечного параметра способна обеспечивать более точные оценки параметра сдвига, чем одни из наиболее устойчивых оценок – медиана и мириада выборки. Для ряда процессов с негауссовыми ПРВ, обладающими неколоколообразными (острыми) пиками, определены оптимальные значения настроечного параметра.

Проаналізовані статистичні характеристики нещодавно запропонованої меридіанної оцінки параметра зсуву для симетричних розподілень за важкими хвостами. Показано, що дисперсія оцінки залежить від настроювального параметру, масштабу даних, ступеню важкості хвостів та гострості піку щільності розподілення ймовірності (ЩРЙ). Виграш у точності оцінювання у порівнянні з медіаною та іншими стійкими оцінками спостерігається для ЩРЙ з недзвоноподібними (гострими) піками. Для низки таких розподілень визначені оптимальні значення настроювального параметру.