Предложенный ранее одним из авторов настоящей статьи метод вывода (доказательства) теорем сложения базисных решений уравнения Лапласа применяется к выводу теорем сложения уравнения Гельмгольца. Получены теоремы сложения ...

Предложен метод решения смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в области, представляющей собой полосу с прямоугольными выступами и круговыми включениями. Задача граничного управления полем сведена к системе ...

Методом теорем сложения гармонических функций в координатах эллиптического цилиндра и сжатого эллипсоида вращения решена задача о системе полосовых и круговых трещин, расположенных в одной плоскости упругого пространства.

Получены новые теоремы сложения гармонических функций в системах координат эллиптического цилиндра и сплюснутого эллипсоида вращения. На основе этих теорем предложен метод решения контактной задачи о вдавливании в упругое ...

Для интегрального уравнения обобщённого потенциала, связанного с уравнением Дарбу, найдены точные решения в случае таких областей: два полубесконечных интервала; один полубесконечный интервал; внешность круга; полуплоскость.

Краевая задача стационарной теплопроводности для полуполосы с круговым отверстием сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, которая допускает применение метода редукции.

Предложены аналитические методы решения задач математической физики для многокомпонентных систем. К ним относятся: многослойные периодические составные упругие тела; теплопроводящие многолистные тонкие пластины и многозвенные ...

Предложен метод решения задачи для упругой защемленной по торцу полуполосы с круговым жестким включением. Метод базируется на формулах взаимного переразложения решений системы уравнений Ламе в полярной и декартовой системах ...

Дано решение неклассической спектральной задачи Штурма – Лиувилля на системе замкнутых петель, соединенных между собой в одной точке. Получены теорема о полноте системы собственных функций и формулы для коэффициентов ...

Получены обобщения классических интегралов Пуассона и Дини на случай неоднородной многолистной пластины книжной структуры, составленной из полукругов или круговых секторов. В основе метода лежит приём симметризации функций, ...