Теоремы сложения для решений уравнения Гельмгольца в декартовой системе координат и системе координат эллиптического цилиндра

Abstract

Предложенный ранее одним из авторов настоящей статьи метод вывода (доказательства) теорем сложения базисных решений уравнения Лапласа применяется к выводу теорем сложения уравнения Гельмгольца. Получены теоремы сложения в декартовой системе координат и системе координат эллиптического цилиндра. В настоящей статье получены теоремы сложения, которых нет в работе.

Запропонований раніше одним із авторів цієї статті метод виведення (доказу) теорем складання базисних рішень рівняння Лапласа застосовується до висновку теорем складання рівняння Гельмгольця. Отримано теореми додавання в декартовій системі координат та системі координат еліптичного циліндра. У цій статті отримані теореми додавання, яких немає у роботі.