Математическая модель сдвоенного радиально-упорного гидростатического подшипника

Abstract

Разработана математическая модель сдвоенного радиально-упорного гидростатического подшипника, воспринимающего радиальные и двухсторонние осевые нагрузки. Получена система уравнений для определения давлений в камерах, расположенных на внешних конических рабочих поверхностях и внутренних цилиндрических рабочих поверхностях. Система уравнений приведена к виду приспособленному для численной реализации, благодаря применению итерационных методов решения уравнений. Для определения давлений на межкамерных перемычках применено уравнение Рейнольдса, обобщенное на случай развитого турбулентного течения рабочей жидкости. Интегрированием функции распределения давления по рабочим поверхностям подшипника получены выражения для определения гидродинамических сил. Для определения амплитудно-частотных характеристик ротора на рассматриваемых подшипниках применены нелинейные дифференциальные уравнения движения. Проанализированы различные численные методы решения уравнений движения диска внутри подшипника и применен наиболее рациональный метод.

Розроблено математичну модель здвоєного радіально-упорного гідростатичного підшипника, що сприймає радіальні і двосторонні осьові навантаження. Отримано систему рівнянь для визначення тисків у камерах, розташованих на зовнішніх конічних робочих поверхнях і внутрішніх циліндричних робочих поверхнях. Система рівнянь наведена до виду пристосованому для чисельної реалізації, завдяки застосуванню ітераційних методів розв'язання рівнянь. Для визначення тисків на міжкамерних перемичках застосовано рівняння Рейнольдса, узагальнене на випадок розвиненого турбулентного перебігу робочої рідини. Інтегруванням функції розподілу тиску по робочих поверхнях підшипника отримано вирази для визначення гідродинамічних сил. Для визначення амплітудно-частотних характеристик ротора на розглянутих підшипниках застосовані нелінійні диференціальні рівняння руху. Проаналізовано різні чисельні методи розв'язання рівнянь руху диска всередині підшипника і застосований найбільш раціональний метод.