Упругое пространство с четырьмя сфероидальными включениями под действием внешней нагрузки

Abstract

В работе предложен эффективный метод определения напряжений в упругом пространстве с четырьмя вытянутыми сфероидальными включениями, центры которых расположены в вершинах квадрата, при одноосном и двуосном растяжении упругого пространства. Метод позволяет точно удовлетворить граничным условиям на бесконечности и условиям идеального контакта на границе включений. Метод редукции, применяемый при численном решении разрешающих систем, обладает высокой скоростью сходимости, что обусловлено экспоненциальным убыванием матричных коэффициентов. Проведен численный и качественный анализ напряженного состояния на линии, соединяющей центры включений, в зависимости от относительного расстояния между включениями и соотношения между упругими модулями материалов включений и пространства.

У роботі запропоновано ефективний метод визначення напруги у пружному просторі з чотирма витягнутими сфероїдальними включеннями, центри яких розташовані у вершинах квадрата, при одновісному та двовісному розтягуванні пружного простору. Метод дозволяє точно задовольнити граничні умови на нескінченності та умови ідеального контакту на межі включень. Метод редукції, що застосовується при чисельному рішенні систем, що дозволяють, має високу швидкість збіжності, що обумовлено експоненційним зменшенням матричних коефіцієнтів. Проведено чисельний та якісний аналіз напруженого стану на лінії, що з'єднує центри включень, залежно від відносної відстані між включеннями та співвідношення між пружними модулями матеріалів включень та простору.