Основная краевая задача общей классической теории открытой цилиндрической оболочки. Решение базовой задачи

Abstract

В высоких приближениях дано аналитико-численное решение важной задачи теории ортотропной открытой цилиндрической оболочки при однородных главных краевых условиях и произвольной нормальной нагрузке. С привлечением системы координатных функций, предложенной одним из авторов, конструктивно показана устойчивость как процедуры решения системы линейных алгебраических уравнений, так и процесса получения самих решений, сходимость решения к точному в различных метриках и, следовательно, возможность получения решений с любой наперед заданной точностью самих функций и их первых и вторых производных, которыми определяются компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки. Полученные результаты позволяют отыскать аналитико-численное решение полностью неоднородной краевой задачи рассматриваемой теории оболочек, что, в свою очередь, обеспечит проведение метода сопряжения конструктивных элементов для оболочечных систем.

У високих наближеннях дано аналітико-числове розв’язання важливої задачі теорії ортотропної відкритої циліндричної оболонки при однорідних головних крайових умовах і довільному навантаженні. Із залученням системи координатних функцій, запропонованої одним з авторів, конструктивно відображено стійкість процедури вирішення системи лінійних алгебричних рівнянь та процесу отримання самих рішень, збіжність рішення до точного в різних метриках і, отже, можливість отримання рішень з будь-якою наперед заданою точністю як самих функцій, так і їх перших і других похідних, якими визначаються компоненти напружено-деформованого стану оболонки. Отримані результати дозволяють відшукати аналітико-числове рішення повністю неоднорідної крайової задачі розглянутої теорії оболонок, що, в свою чергу, забезпечить проведення методу сполучення конструктивних елементів для оболонкових систем.