Об интегральном преобразовании Фурье на «вилке» и некоторых его приложениях

Abstract

Получено интегральное представление функции, заданной на двух равных отрезках и присоединенной к ним полупрямой, по собственным функциям некоторой неклассической спектральной задачи. Это представление является обобщением известного преобразования Фурье и находит применение при решении новых задач математической физики для составных тел (струн, стержней, пластин и др.).

Отримано інтегральне подання функції, заданої на двох рівних відрізках і приєднаної до них напівпрямої, за власними функціями деякої некласичної спектральної задачі. Це подання є узагальненням відомого перетворення Фур’є і застосовується при розв’язанні деяких нових задач математичної фізики для складених тіл (струн, стрижнів, платівок та ін.).