О точном решении осесимметричной термоупругой краевой задачи для трансверсально-изотропного пространства со сфероидальной неоднородностью

Abstract

Методом Фурье впервые построены общие точные решения основных осесимметричных краевых задач теории термоупругости для трансверсально-изотропного пространства со сфероидальной полостью. Полученные результаты использованы при решении осесимметричной краевой задачи термоупругости для трансверсально-изотропного пространства с абсолютно твердым и равномерно нагретым сфероидальным включением. Приведен численный анализ напряжений в экваториальной плоскости и на поверхности включения.

Методом Фур’є вперше отримано загальні точні розв’язки основних вісесиметричних крайових задач термопружності для трансверсальноізотропного простору зі сфероїдальною порожниною. Одержані результати використано при розв’язанні вісесиметричної крайової задачі термопружності для трансверсально-ізотропного простору із абсолютно твердим і рівномірно нагрітим сфероїдальним включенням. Наведено чисельний аналіз напружень в екваторіальній площині та на поверхні включення.

The accurate developments of main axisymmetric boundary problems of thermo-elasticity for the transversely-isotropic space with spheroidal cavity are obtained by Fourier’s method for the first time. The obtained results used for solution of axisymmetric boundary problem of thermoelasticity for the transversely-isotropic space with perfectly rigid and uniformly heated spheroidal inclusion. The numerical analysis of stresses in equatorial plane and on the surface of inclusion is obtained.