Метод главных компонент в решении задачи косвенных измерений параметров ГТД

Abstract

Рассмотрена проблема оценивания отклонений неизмеряемых параметров ГТД путем статистического анализа отклонения измеряемых параметров в условиях изменения технического состояния двигателя и недостатка информации об этом изменении, обусловленном ограниченными возможностями измерительной системы. В качестве исследуемого неизмеряемого параметра рассмотрена тяга. Для системы линейных уравнений, описывающих объект, составлена матрица плана и выявлена мультиколлинеарность ее элементов. Для решения проблемы рассмотрена процедура, основанная на использовании главных компонент, позволяющая получить устойчивые смещенные оценки. В качестве объекта исследования рассмотрен ТРДД с пятью измеряемыми параметрами и двадцатью тремя параметрами, характеризующими изменение технического состояния. С помощью нелинейной поузловой модели исследуемого объекта смоделированы дефекты проточной части, имитирующие изменение технического состояния, получены оценки отклонения исследуемого параметра и выполнено их сравнение с результатами, полученными с помощью нелинейной модели. Определены погрешности оценивания.

Розглянуто проблему оцінювання відхилення невимірюваних параметрів ГТД шляхом статистичного аналізу відхилень вимірюваних в умовах зміни технічного стану двигуна і браку інформації щодо цієї зміни, обумовленого обмеженими можливостями вимірювальної системи. В якості дослідного невимірюваного параметра була вибрана тяга. Для системи лінійних рівнянь, наданих у матричному вигляді, складена матриця плану, здійснено дисперсійний аналіз і виявлено мультиколінеарність її елементів. Для вирішення проблеми було запропоновано процедуру з використанням лінійного перетворення початкових даних для знаходження головних компонент і наступною побудовою регресійної моделі на головних компонентах, яка дозволяє отримати стійкі зміщені оцінки. В якості досліджуваного об’єкта розглянуто ГТД з п’ятьма вимірюваними та двадцятьма трьома параметрами, які характеризують зміну технічного стану. За допомогою нелінійної повузлової моделі досліджуваного об’єкта було змодельовано дефекти проточної частини, які імітують зміну технічного стану, отримано оцінки відхилення досліджуваного параметра і виконано їх порівняння з результатами, отриманими за допомогою нелінійної моделі. Визначено похибки оцінювання.