Расчет потенциального поля в тонких многолистных пластинах, состоящих из круговых полуколец

Abstract

Рассмотрен новый класс задач о расчёте потенциальных полей в тонких многолистных пластинах, составленных из различных по физическим свойствам круговых полуколец. Предложен метод получения точных решений этих задач. В основу метода положен специ- альный приём симметризации краевых условий. Для пластин, составленных из полукругов, решения гармонических задач Дирихле и Неймана представлены аналогами классических интегралов Пуассона и Дини. Указаны возможные обобщения метода и его приложение к задачам кручения неоднородного стержня.

Розглянуто новий клас задач про розрахунок потенціальних полів у тонких багатолистих пластинах, які складені з різних за фізичними властивостями кругових півкілець. Запропоновано метод знаходження точних розв’язків цих задач. В основу методу покладено спеціальний прийом симетрізаціі граничних умов. Для пластин, складених із півкругів, розв’язки гармонічних задач Діріхле й Неймана подано у вигляді аналогів класичних інтегралів Пуассона й Діні. Зазначено можливі узагальнення методу і його застосування до задач кручення неоднорідного стрижня.